関数と高さのとり方を選びましょう。スライダを動かして値の変化を見ます。長方形の面積の和が S です。
　$n$ を大きくしていくと $S=\displaystyle \sum _{k=0} ^{n-1} \dfrac{1}{n} f\left(\dfrac{k}{n} \right)dx$ （高さ左）　または 　$S=\displaystyle\sum _{k=1} ^{n} \dfrac{1}{n} f\left(\dfrac{k}{n} \right)dx$（高さ右）が，
　次の定積分の値に近づいていくことを確かめましょう。（定積分の値は計算してください。）

　$\displaystyle \int _0 ^1 {x^2}dx$　，　$\displaystyle \int _0 ^1 {\left(2x^3-2x^2-\dfrac{1}{2} x+1\right)}dx$　，　$\displaystyle \int _0 ^1 {\sin (\pi x)}dx$　，　$\displaystyle \int _0 ^1 {\log (x+1)}dx$