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− 役に立つ集合論入門 −
その４
1997年5月24日
４．多値論理
これまで「ある集合Ａに属するか否か」つまり「集合Ａに属するか集合Ａ^に属するか」、
あるいは「命題Ａが真か偽か」という分類をしてきました。
つまり２値論理を扱ってきたわけです。
それに対し、ここでは多値論理を扱います。
（１）全体をＡ1,Ａ2,Ａ3に３分類
集合論（その１）では、４０人の生徒を、「通学に電車を使っているか否か」で分類しました。
今回はこれを次の３つに分類します。
Ａ1＝｛いつも電車を使う生徒｝
Ａ2＝｛時々電車を使う生徒｝
Ａ3＝｛全く電車を使わない生徒｝
そして、
Ｉ＝Ａ1＋Ａ2＋Ａ3
又は
（２）全体をＢ1,Ｂ2,Ｂ3,Ｂ4に４分類
次に、以下の４つに分類します。
Ｂ1＝｛いつもバスを２回使う生徒｝
Ｂ2＝｛いつもバスを１回だけ使う生徒｝
Ｂ3＝｛時々バスを使う生徒｝
Ｂ4＝｛全くバスを使わない生徒｝
そして、
Ｉ＝Ｂ1＋Ｂ2＋Ｂ3＋Ｂ4
又は
（３）上記の（１）と（２）を組み合わせる
Ｉ＝Ｉ・Ｉ＝（Ａ1＋Ａ2＋Ａ3）（Ｂ1＋Ｂ2＋Ｂ3＋Ｂ4）
＝Ａ1Ｂ1＋Ａ1Ｂ2＋Ａ1Ｂ3＋Ａ1Ｂ4＋Ａ2Ｂ1＋Ａ2Ｂ2＋Ａ2Ｂ3＋Ａ2Ｂ4＋Ａ3Ｂ1＋ Ａ3Ｂ2＋Ａ3Ｂ3+Ａ3Ｂ4
役に立つ集合論（とりあえず完）
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